运算次序
运算次序
运算
"运算"的意思是加、减、乘、除、取平方等运作。在代数表达式里，如不是一个数或代表一个数，就很可能是运算。
可是，像这样的式子……
7 + (6 × 52 + 3)
……你要先做哪部分？
从左到右？
或从右到左？
警告：计算次序错了，答案也会错了！
故此，很久以前大家就同意运算时遵守一些规矩。这些规矩是：
运算次序
先括号。例子：
6 × (5 + 3)
=
6 × 8
=
48
6 × (5 + 3)
=
30 + 3
=
33
（错）
先指数（幂，方根），后加减乘除。例子：
5 × 22
=
5 × 4
=
20
5 × 22
=
102
=
100
（错）
先乘除，后加减。例子：
2 + 5 × 3
=
2 + 15
=
17
2 + 5 × 3
=
7 × 3
=
21
（错）
否则从左到右。例子：
30 ÷ 5 × 3
=
6 × 3
=
18
30 ÷ 5 × 3
=
30 ÷ 15
=
2
（错）
乘和除次序相同（从左到右）。
加和减次序相同（从左到右）
例子
例子：3 + 6 × 2 怎样运算？
先乘后加：
先做 6 × 2 = 12，再做 3 + 12 = 15
例子：(3 + 6) × 2 怎样运算？
先做括号里的：
先 (3 + 6) = 9，再 9 × 2 = 18
例子： 12 / 6 × 3 / 2 怎样运算？
乘除次序相同，所以从左到右：
先 12 / 6 = 2，再 2 × 3 = 6，再 6 / 2 = 3
指数的指数……
这个呢？
432
指数（幂）有点特别：运算是从上到下（先做最上的幂）。所以运算是这样：
开始：
432
32 = 3×3:
49
49 = 4×4×4×4×4×4×4×4×4:
262144
好。这个 7 + (6 × 52 + 3) 呢？
7 + (6 × 52 + 3)
7 + (6 × 25 + 3)
从（圆）括号里开始，再先做指数
7 + (150 + 3)
然后乘
7 + (153)
接着 加
7 + 153
做好括号后，最后的运算是加
160
大功告成！
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